Bautista perdió el primer ser por 3-6, pero remontó ganando los dos siguientes por 6-1 y 6-4.
En la otra semifinal, Tipsarevic, segundo cabeza de serie de la competición, derrotó al esloveno Aljaz Bedene, también en tres sets, por 4-6 y un doble 6-2.
"Creo que he jugado mi mejor tenis en los dos últimos sets y trataré de continuar así en la final", declaró el serbio, quien reconoció que en la final será "el favorito".
"Aunque mi rival estará motivado para ganar su primera final, por lo que no podré permitirme ser complaciente", añadió.
Esta competición se disputa sobre canchas de superficie dura y reparte casi 400.000 dólares en premios.
-- Torneo ATP de Chennai (Madrás):
- Individuales - Cuartos de final:
Roberto Bautista (ESP) derrotó a Benoît Paire (FRA/N.5) 3-6, 6-1 y 6-4
Janko Tipsarevic (SRB/N.2) a Aljaz Bedene (SLO) 4-6, 6-2 y 6-2